Ciąg Fibonacciego

Ciąg Fibonacciego jest znany od bardzo dawna, ale ciągle wprawia w zdumienie nawet największe umysły matematyczne. Zasada powstawania kolejnych liczb jest prosta. Zaczynamy od 1,później znów 1, a każda następna liczba jest sumą dwóch poprzednich.

Kolejne liczby w ciągu Fibonacciego: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

Opracowanie Ciągu przypisuje się żyjącemu na przełomie XII i XIII wieku włoskiemu uczonemu – Leonardo Fibonacciemu. Zauważył on niezwykłą prawidłowość, która pozwoliła lepiej zrozumieć otaczający świat.

Zastosowanie

Na pozór banalnie wyglądający ciąg liczb można analizować godzinami. Zauważono między innymi, że iloraz kolejnych liczb daje coraz dokładniejsze przybliżenia złotej liczby.

Naukowcy zauważyli również, że otaczająca nas przyroda jest zorganizowana wokół ciągu Fibonacciego.

Z samopowtarzalności ciągu chętnie korzystali również muzycy oraz twórcy literaccy.

Ciąg Fibonacciego w Pythonie

Poniżej przedstawiamy krótki skrypt, wypisujący dziesięć początkowych wartości ciągu Fibonacciego.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
#Liczby ciągu Fibonacciego

a=b=c=1
n=9
print(a)
print(b)
for i in range (1,n):
    a=b
    b=c
    c=a+b
    print(c)

Wynikiem jest:

1
1
2
3
5
8
13
21
34
55

Liczbą otrzymywanych wartości ciągu można dowolnie manipulować, zmieniając wartość n w drugiej linii.

Przemysław Szlagor

Nauczyciel matematyki. Właściciel marki NEO-EDU. Zajmuje się nowoczesnymi rozwiązaniami edukacyjnymi oraz astronomią, fotografią i muzyką, a bierny odpoczynek zamienia na sport oraz e-sport.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.