Czy największa rozdzielczość jest zawsze konieczna?

Fotografia jako dziedzina artystyczna dla laika wydaje się być pozbawioną jakichkolwiek obliczeń matematycznych. Każdy fotograf musi wiedzieć czym jest i jak stosować złoty podział, ale z pewnością nikt nie pracuje z lustrzanką i linijką przyłożoną do niej. Faktem jest, iż da się zostać dobrym fotografem/grafikiem, nie umiejąc działać na liczbach, ale z pewnością nie da się zostać wybitnym w swoim zawodzie.

Nikon D810 przez emperornie z Wikimedia Commons/Flickr

Rozdzielczość liniowa a ludzki wzrok

Rozdzielczość liniowa, podawana w jednostkach dpi (ang. dots per inch) lub ppi (ang. points per inch), jest parametrem bardzo istotnym dla każdej osoby pracującej ze skanerami i drukarkami. Przykładowo: uznaje się, że najlepsza rozdzielczością do drukowania fotografii to 300 dpi. Taka wartość nie jest oczywiście dziełem przypadku, czy umów, lecz wynika z właściwości ludzkiego oka.

Rozszerzając ten temat – istnieją pewne uniwersalne wartości, używane przez profesjonalistów w pracach ze zdjęciami i grafiką. Prezentują się one mniej więcej tak:

  • grafika w Internecie – 72 dpi,
  • tekst – 100 dpi,
  • dokument z grafiką – 150 dpi,
  • fotografia – 300 dpi.

Warto zastanowić się nad tym, skąd biorą się takie liczby. Może się to przydać podczas projektowania bilboardu wiszącego 5 metrów na ziemią. Nie musimy przecież na takim zamieszczać zdjęć najwyższej jakości, gdyż i tak nikt do niego nie będzie podchodził na bliską odległość i widział obecnej tam pikselozy. Z pomocą w tych rozważaniach przyjdzie nam wiedza z biologi i matematyki.

Fotografia a ludzki wzrok

Jak podają źródła, rozdzielczość liniowa ludzkiego oka może wynosić od 1 do 0.3 minuty kątowej (minuta kątowa to $\frac{1}{60}^\circ$). Może brzmi to skomplikowanie, ale jego wyjaśnienie jest dość proste: Wyobraźmy sobie, że za pomocą szkolnego kątomierza zmierzyliśmy, że kąt z jakim nasze oko widzi Księżyc nocą to 30 minut ($\frac{1}{2}^\circ$). Zatem jeśli obserwator ma oko z rozdzielczością 1 minuty kątowej, to jego mózg widzi Księżyc szeroki na 30 kropek. Jeśli rozdzielczość to 0.3 minuty kątowej, to szerokość widziana przez mózg będzie wynosiła aż 100 kropek.

W bardzo prosty sposób da się dojść do wzoru na konieczną rozdzielczość liniową. Wykorzystamy jedynie trygonometrię na poziomie szkoły średniej oraz pewne drobne uproszczenia. Wzór pozwoli nam na ustalanie rozdzielczości liniowej w zależności od tego, z jakiej minimalnej odległości będzie obserwowane nasze dzieło. Może się przydać w projektowaniu bilboardów, plakatow i tym podobnych.

$$\text{dpi}_\text{min} = \frac{2,54}{\tan{(\frac{1}{120}^\circ)} \cdot \text{odległość [cm]}}$$

Wynik obliczeń oczywiście należy zawyżyć do większej liczby całkowitej, gdyż liczba pikseli musi być naturalna (piksele są niepodzielne).

Autor artykułu: Piotr Szlagor

Nauczyciel matematyki i przedmiotów informatycznych w Zespole Szkół Technicznych i Handlowych i Dwujęzycznych Szkołach im. Władysława Kopalińskiego w Bielsku-Białej. Autor wielu publikacji poświęconych nauce podstaw programowania, w tym "Scratch. Nauka programowania przez zabawę", wydanej drukiem przez wydawnictwo Komputer Świat. Entuzjasta wykorzystywania nowych nowoczesnych narzędzi w czasie lekcji. Prywatnie miłośnik koszykówki i aktywnego wykorzystywania czasu.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.