Temperatura powierzchni planet

Zauważono już wiele planet orbitujących wokół setek gwiazd. Temperatura powierzchni tych planet zależy od odległości od gwiazdy i jej jasności. Temperaturę planety (pomijając jej atmosferę) będzie wynosiła około

$T = 273(\frac{(1-A)L}{D^2})^\frac{1}{4}$,

gdzie A to albedo (zdolność do odbijania światła przez powierzchnię), L – jasność pobliskiej gwiazdy (jako wielokrotność jasności Słońca), a D to odległość tego ciała niebieskiego od pobliskiej gwiazdy mierzona w jednostkach astronomicznych (AU). Wynik obliczeń będzie podany w Kelvinach (żeby zamienić na stopnie Celsjusza, należy dodać do niego 273).

Zadanie 1

Ziemia leży w odległości 1 AU od Słońca, dla którego $L = 1$. Jaka jest temperatura Ziemi, jeśli jej albedo jest równe 0.4?

Zadanie 2

Dla jakiej odległości Ziemia miałaby taką samą temperaturę jak w Zadaniu 1., gdyby jej jasność Słońca zwiększyła się 1000-krotnie, a pozostałe wartości pozostały takie same?

Zadanie 3

Niedawno odkryta planeta CoRoT-7b orbituje wokół gwiazdy CoRoT-7, która jest podobną do Słońca gwiazdą, w odległości 490 lat świetlnych od Ziemi. Jeśli jasność gwiazdy wynosi 71% jasności Słońca ($L = 0.71$), a planeta jest umiejscowiona w odległości $D = 0.017$ AU od swojej gwiazdy, to jakie temperatury powierzchni można przewidywać na tej planecie? Nie wiemy z jak wygląda powierzchnia planety, więc obliczmy cztery możliwe opcje:

  • bazalt (np. Księżyc) – $A = 0.06$,
  • tlenek żelaza (np. Mars) – $A = 0.16$,
  • ziemia i woda (np. Ziemia) – $A = 0.40$
  • gaz (np. Jowisz) – $A = 0.70$

Wyniki zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

Pobierz plik PDF z tym zadaniem

Zadanie opracowane na podstawie materiałów ze strony NASA.gov, umieszczonych tam na licencji CC.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.