Temperatura powierzchni planet

Zauważono już wiele planet orbitujących wokół setek gwiazd. Temperatura powierzchni tych planet zależy od odległości od gwiazdy i jej jasności. Temperaturę planety (pomijając jej atmosferę) będzie wynosiła około

$T = 273(\frac{(1-A)L}{D^2})^\frac{1}{4}$,

gdzie A to albedo (zdolność do odbijania światła przez powierzchnię), L – jasność pobliskiej gwiazdy (jako wielokrotność jasności Słońca), a D to odległość tego ciała niebieskiego od pobliskiej gwiazdy mierzona w jednostkach astronomicznych (AU). Wynik obliczeń będzie podany w Kelvinach (żeby zamienić na stopnie Celsjusza, należy dodać do niego 273).

Zadanie 1

Ziemia leży w odległości 1 AU od Słońca, dla którego $L = 1$. Jaka jest temperatura Ziemi, jeśli jej albedo jest równe 0.4?

Zadanie 2

Dla jakiej odległości Ziemia miałaby taką samą temperaturę jak w Zadaniu 1., gdyby jej jasność Słońca zwiększyła się 1000-krotnie, a pozostałe wartości pozostały takie same?

Zadanie 3

Niedawno odkryta planeta CoRoT-7b orbituje wokół gwiazdy CoRoT-7, która jest podobną do Słońca gwiazdą, w odległości 490 lat świetlnych od Ziemi. Jeśli jasność gwiazdy wynosi 71% jasności Słońca ($L = 0.71$), a planeta jest umiejscowiona w odległości $D = 0.017$ AU od swojej gwiazdy, to jakie temperatury powierzchni można przewidywać na tej planecie? Nie wiemy z jak wygląda powierzchnia planety, więc obliczmy cztery możliwe opcje:

  • bazalt (np. Księżyc) – $A = 0.06$,
  • tlenek żelaza (np. Mars) – $A = 0.16$,
  • ziemia i woda (np. Ziemia) – $A = 0.40$
  • gaz (np. Jowisz) – $A = 0.70$

Wyniki zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

Pobierz plik PDF z tym zadaniem

Zadanie opracowane na podstawie materiałów ze strony NASA.gov, umieszczonych tam na licencji CC.

Piotr Szlagor

Nauczyciel matematyki i przedmiotów informatycznych w Dwujęzycznych Szkołach im. Władysława Kopalińskiego w Bielsku-Białej. Autor wielu publikacji poświęconych nauce podstaw programowania, w tym "Scratch. Nauka programowania przez zabawę", wydanej drukiem przez wydawnictwo Komputer Świat. Entuzjasta wykorzystywania nowych nowoczesnych narzędzi w czasie lekcji. Prywatnie miłośnik koszykówki i aktywnego wykorzystywania czasu.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.