Twierdzenie o czterech barwach

Twierdzenie matematyczne mówi o grafach planarnych, ale można je uprościć (i tym samym lepiej zobrazować) za pomocą takiego stwierdzenia: każdą dowolnie podzieloną płaszczyznę (np. mapę) można wypełnić czterema różnymi kolorami w taki sposób, aby sąsiadujące elementy były innego koloru.

Mapa świata pokolorowana czterema kolorami z Wikimedia Commons przez Fibonacci

I co dalej?

O ile kolorowanie mapy wydaje się mało interesujące, to można wziąć dowolny rysunek i spróbować pokolorować go w taki sposób, by sąsiadujące elementy nie były takiego samego koloru. Im bardziej szczegółowa kolorowanka, tym trudniejsze zadanie do wykonania.

Zasady kolorowania

Każdy zamknięty fragment rysunku traktujemy jako odrębne państwo, obrys rysunku – jako granice, zaś tło – jako wody, czyli element neutralny, którego nie należy brać pod uwagę przy kolorowaniu.

Dla tych, którzy uważają, że z bardziej skomplikowaną kolorowanką zadanie jest niewykonalne, zachęcam do przyjrzenia się poniższemu rysunkowi.

Ilustracja przez Kerby Rosanes w Doodle invasion Inwazja bazgrołów

Klaudia Szlagor

Nauczyciel matematyki i informatyki. Miłośnik nowych technologii i artystycznego podejścia do przedmiotów ścisłych.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.